成长曲线与个人发展和成长息息相关。
最常见的两种增长曲线是对数增长曲线和指数增长曲线。本质上，它们是相反的。
指数增长曲线指数增长曲线是曲线随着增长的斜率变得越来越大。
比如投资曲线，随着时间的推移，由于复利年复一年，赚的钱比前一年多。
随着时间的推移，时间差距越来越大，曲线的斜率越来越陡!
指数增长曲线
对数增长曲线对数增长曲线本质上与指数增长曲线相反。
对数增长曲线
在对数增长曲线中，曲线一开始非常稳定地上升，然后随着时间的推移，曲线的斜率不断下降，直到基本持平。
想象100米短跑比赛。从静止开始，然后随着枪声起飞，你的速度会在开始的几秒钟内迅速提高。然而，当你接近30-50米的时候，你会跑得很快，所以要跑得更快会更困难，但如果你尝试的话，你仍然可以做到。现在，当你跑到80米的时候，你可能已经在以最大的速度跑了，不管有多努力，速度的提高都是微乎其微的。
理解成长曲线对你的发展有什么好处理解指数增长曲线
指数增长曲线是指曲线的斜率以越来越陡的速度增长的曲线。这也非常适用于你的成长历程。
有些技能会经历指数级增长，或者在你生活的某些领域会导致指数级增长。
创业为例，在任何行业中赚到第一桶金总是最难的。这是为什么呢？因为这需要时间来发展和积累经验，使第一个百万。你必须从失败中吸取教训，并发展相应的技能来实现这个目标。
那么，当你已经赚了第一桶金，但还在赚第二桶金的时候，你觉得会发生什么呢？你认为这会花更少的时间还是更多的时间？它会花更少的时间，对吧？你已经掌握了实现这个目标所需要的技能和经验。
因此，随着时间的推移，你的回报会越来越大，因为你在这些技能上的工作。
为什么这很重要？
这很重要，因为它告诉我们，对于指数增长的技能，一开始有一个重要的学习曲线，但随着时间的推移，随着我们发展这些技能，事情变得越来越容易，我们的回报越来越大!
理解这条增长曲线可以提醒我们，事情不会总是那么容易，你需要提前投入工作来实现这些目标，但在你投入了大量的前期工作后，你的努力开始回报你的股息长期。
理解对数增长曲线
对数增长曲线的斜率在开始时非常陡峭，但随着时间的推移，斜率逐渐下降，直到直线变得基本平坦。
一个现实生活中的例子可以在顶级运动员身上看到，他们为自己的运动和身体能力付出的努力，或者是那些为了考试而学习和消费的人。
任何学生都会告诉你，考试得50%和得70%之间的差别并不大。增长了20%。然而，他们也会告诉你，获得90%和95%所需的努力通常是巨大的差异。这一次只增长了5%，但实现这一增长的努力远远高于此前完成的20%的增长。
运动员在体能表现方面也有类似的经历。短跑运动员一旦达到了精英水平，哪怕只需要1秒钟，甚至更少的时间，所付出的努力和奉献都是巨大的!
理解这条曲线可以告诉我们的是，要达到某些技能的真正精英水平，我们必须努力工作。是的，一开始你会看到很多进步，但随着时间的推移，你会越来越难达到下一个水平。
你需要问问自己，你是否愿意付出努力，在你的发展之旅中达到那些水平。你愿意比别人更努力工作吗？
放在一起考虑关于个人发展的成长曲线，重要的一点是要确定哪条曲线可能适用于你正在发展的技能，这样你就可以在心理上为你不可避免要面对的挑战做好准备。
例如，让我们以指数技能为例。在早期这些技能的增长是微乎其微的。在之后的过程中，你会看到你的劳动成果。因此，你应该在心理上为你可能经历的早期挫折做好准备。
要明白，即使你没有提前看到多少进展，你现在投入的努力是为了实现一个更大的目标，之后再回来。
对数成长曲线，最初的增长是很快的，但随着时间的推移，你的努力回报会随着你接近精英水平而减少。也必须防止自己在后来的过程中变得气馁，当增长变得越来越困难。
把这些经验应用到你的生活中。做好心理准备迎接面前的挑战。
两种增长曲线
本文翻译 Scott H.Young 的博文 Two Types of Growth ，读到这篇立刻激发了我的元认知模式，好好回想了一下过往的大部分经历，确实如此。所以翻译过来，分享给大家，看看如今你处于哪种增长类型的哪个阶段？任何你尝试提升的事情都有一个增长曲线。假想下你每天跑步并跟踪完成 5 英里路程的速度。去除噪音数据，经过足够长时间你可能得到如下所示的一张图：
这种情况，进步以对数方式增长。随着你做得越来越好，就越来越难取得进步。顶尖运动员花费大量的努力才将他们的最好成绩提升数秒，而普通运动员通过一点点的练习就获得了分钟级的进展。
对数增长是第一种增长类型。这种类型在初期增长很快，但随后进展就越发困难。
现在想象一下另一张不同的图。这次你架设了一个博客网站并定期更新，然后考察网站的订户。这张图很可能看起来非常不同：
这是一种指数增长，属于第二种增长类型。网站流量呈指数增长，因为一个博客它吸引越多的读者就有更多机会进行口碑传播。而一个零流量的博客是不会产生口碑传播的。
我注意到大部分事情都是要么呈现对数增长，要么指数增长。尽管如此，线性增长才是大多数人期望的。我们倾向于期望事情和过去一样保持同样的方向和速率移动。这类与我们期望的违背，导致我们在设定目标并实现它们时会犯一些错误。
第一类错误是假定了线性增长，但现实却是对数增长。有许多情形符合这类模式：
假定线性增长对于长期发展而言则过于自信。结果是，如果不去调整难度以打破舒适的节奏，那就很容易达到瓶颈。
对数增长也意味着更容易退步，因为起步阶段是如此的陡峭。不认真对待的话，那些迅速获得的进步常常也很容易失去。对快速减肥的需求比慢慢减肥更强烈，但一旦你停止努力就有快速反弹的风险。
对数错误是很常见的，但当现实是另一种增长曲线时，错误依旧。
同样，人们视增长为线性的，但事实却是指数式的。通常符合指数增长曲线的例子如下，至少它们的部分生命周期是符合的：
不像对数曲线，几乎没什么事物能一直保持指数增长。大部分仅能在一定的范围内保持指数增长，越过这个范围后就又会回归到对数增长。
没有业务能达到接近无限的价值，尽管这个业务是按指数曲线增长的。最终市场份额会达到饱和，或者竞争让增长趋于稳定。尽管如此，对于许多类型的业务而言，指数增长会占据其生命周期的大部分时候。
指数曲线相比对数曲线是稍微更罕见些，因而在这里犯错代价也更大。期望线性增长实际却是按指数增长，这让许多人在拐点发生前就放弃了。
数年前，当我对自己的业务收入按线性预测时，感到一阵心灰意冷。按线性增长率，大概需要十二年或更多时间，我才能全职投入并依靠其生活。然而，我的收入却呈现指数增长。尽管其中更多的时间是低于我的理想预测的，但最终却超越了我的理想值。
在呈指数增长的生活领域内，到处都是半途而废者。人们总是按线性方式来评估进展的可见性，然而在指数增长曲线接管前就放弃了。不能说这种放弃都是非理性的，许多指数增长的领域也是充满了高度的波动性。尽管如此，关于指数领域的问题在于：有些反馈看上去很糟，实际却是好的。
对于上述两种类型的错误，搞不清楚是处在指数域还是对数域的代价是高昂的。哪个是哪个不总是那么清晰，但通过推导论证一个领域的特征，你会得到更好的感觉，它可能是什么。
最容易分辨的方式是观察在此领域中其他人是如何取得进步的。别把注意力放在他们的增长率上，而是关注他们成长的轨迹。它是随着日渐精进而逐步变缓还是加速？
指数增长的故事往往是这样的：一个人艰苦努力挣扎良久，一直看不到什么成果，然后突然间很快取得了成功。这些故事往往看起来像是一夜成名，因为人们总是忽视了之前多年无名的艰辛。
对数增长的故事包含着持续的投入以保持巅峰的状态。一个流利的第二语言演讲者会说：日常的练习是必须的，没有所谓的一个“突变”时刻。
有些情况到底是指数的还是对数的，通过其他一些环境特征能帮你分辨。指数域环境似乎常建立在一种循环因果或困境之上。有钱能让你更容易赚更多的钱，这不仅仅是因为利率，而是因为人们通常把机会给予富人，而非那些还未取得成功的人。
对数域，一旦采用了“有效的”解决方案，通常其回报呈现递减趋势。你在其上花的功夫越多，你感到越来越难产生洞察以获得新的收益。偶尔，你可能发现一些被忽视的机会，然后重新回到曲线陡峭上升的部分，但这正是其固有的难处。
在对数域，有两种思维模式很重要：
起初，高增长阶段，关注点需放在养成长期习惯。因为，开始阶段增长很快，需要小心一旦停止努力后它不会向下滑落。
之后，低增长阶段，关注点需放在打破习惯上。通常，僵化的例行公事带来的是低增长，需要采取刻意的努力来打破并走出舒适区。
在指数域，柔韧且持久的思维模式是关键。因为在曲线的起步阶段反馈稀少且通常是负面的，要坚持下去需要奉献精神。部分原因是，企业家常常沉溺于他们的愿景之中，这帮助他们抵御了负面反馈直到指数增长的拐点到临。
你应该知道的两种基本的技能增长曲线
也许你现在正在学习一项新的技能，但是陷入了瓶颈期，想要放弃，那么不妨看看我下面所写的内容再做决定。在纽约时报上的一篇文章上写到，技能水平的增长，其实有两种不同的类型。
这种技能初期的进步速度非常快，到后面则越来越慢，最后几乎是一个平台期，哪怕你付出极大的努力，也只能获得一点小小的突破。
体育运动就是这样的增长类型。我之前练跑步就是这样，第一天去跑3公里，用了22分钟，第二天用了21分钟，第三天20分钟，等到一个月后我现在跑3公里需要14分钟。也许这并不是特别快的速度，但对于我来讲已经进步很多了，想必你们也一定有更跟我类似的经历。
所以健身也好，减肥也好，最初一段时间的那种感觉真是特别愉快，进步神速！当然因为我比较懒所以后来不跑了。过了半年又跑了一次，成绩是20分钟。也就是说人的身体似乎能迅速适应一个新项目，但是如果你不坚持就会回退。而对顶级运动员来说，进步将会越来越难，到了职业水平，明星跟普通队员的差异就只有那么一点点。学外语也是类似的情况。初期花不了多少时间，掌握几百个最基本的单词，就能获得一定的交流能力，但是要想达到各种场合下运用自如的本地人水平却是难上加难。
从你开始做学习这项技能，一直会在很长时间内，几乎没有任何能让外人看出来的进步。一直到某个时候，你就好像突破了一个什么障碍一样，水平一下子就显现出来了，然后增长速度还越来越快。
很多企业的成长，个人财富的增长，乃至你写个文章点击量的增加，大体也都符合指数增长。这背后的原理当然是正反馈：你的钱越多声望越高，进一步增长的机会也越大。
为什么有些人小时候不论在哪被夸聪明，长大就没人夸了呢？因为他们引以为傲的经历其实几乎都是对数增长。一个两岁小孩会背诵唐诗，一个三岁小孩能把圆周率背到100位，这种技能在家庭聚会上都绝对是高光节目，但是这些是没有什么上升空间的技能。各种棋类、武术这些经常被人当做业余爱好的项目也都是对数增长。但是打败身边朋友赢得称赞很容易，想成为职业选手却非常难。这种项目的回报太容易，所以有些人一辈子都在回忆以前的成就。而指数增长最大的风险则是中途退出。俗话说心急吃不了热豆腐，绝大多数人在面对指数增长时都会选则放弃，而且在绝大多数情况下退出是正确的选择。如果你非得选择这个指数增长的项目不可，你一定要有耐心和恒心，做好面对困难的准备。
那么看完本篇文章，想必你对你正在学习的技能的增长类型已经明了，如果你正在学习指数型的技能，让我选的话，特别是对于家里条件还可以的人来说，我认为指数增长是最好的。初期不计回报地投入，坚持坚持再坚持，掌握一个门槛高的技能，坚持下来突破以后就自由了。正所谓吃得苦中苦，才能方为人上人啊。
我是橘子爱吃布丁，如果觉得我的文章有小小的帮助到你的话，就请支持我一下吧，谢谢！