卡诺图的一般化简我们都知道：

我们再看看约束项和任意项在化简中的利用：

任意项由于取值是任意的，所以我们可以认为这一项的值是1，当然可以参与化简。

再看约束项：

上图中的约束条件中的7项由于总和为0.所以将其添加在Y的后面，Y的取值不变：

因此约束项也可以参与卡诺图的化简。

卡诺图化简的原则：

下面解释上述规则的原因：

比如例2中，圈的面积不够大，导致两种化简方法的结果不一样，但是，我们在细看一下，错误方法得到的结果，通过利用

A=A AB

A A'B=A AB A'B=A B

上面吸收律公式，可以看出错误方法得出的表达式和正确方法得出的表达式其实是一样的，但错误方法错误的地方就在于，其得出的逻辑表达式不是最简的。例题1的情况也是一样的。

例题3是圈的面积不够大；例题4是因为有一个圈没有一个新的1格子，从而导致化简的结果多出了一项，但也可以通过逻辑表达式化简的方法消除。

同时，我们注意到：

所以，

1：卡诺图化简过程中使用的各种方法和规则，其目的只有一个，那就是为了保证化简后得到的逻辑表达式是最简的。

2：卡诺图的化简和逻辑表达式的化简其实是一致的，只不过卡诺图提供了一种直观的图形形式便于观察而已。

哪位大神给解释下卡诺图化简？

一、逻辑函数的卡诺图表示法

1. 表示最小项的卡诺图

将n变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上也相邻的排列起来，所得到的图形叫做n变量最小项的卡诺图。因为这种表示方法是由美国工程师卡诺（Karnaugh）首先提出来的，所以把这种图形叫做卡诺图。下图画出了二到五变量最小项的卡诺图。

图形两侧标注的0和1表示使对应小方格内的最小项为1的变量取值。同时，这些0和1组成的二进制数所对应的十进制数大小也就是对应的最小项的编号。

为了保证图中几何位置相邻的最小项在逻辑上也具有相邻性，这些数码不能按自然二进制数从小到达地顺序排列，而必须按图中的方式排列，以确保相邻的两个最小项仅有一个变量是不同的。

从二到五变量卡诺图上还可以看到，处在任何一行或一列两端的最小项也仅有一个变量不同，所以他们也具有逻辑相邻性。因此，从几何位置上应当把卡诺图看成是上下、左右闭合的图形。

在变量数大于等于5以后 ，仅仅用几何图形在两维空间的相邻性来表示逻辑相邻性已经不够了。如在五变量最小项的卡诺图中，除了几何位置相邻的最小项具有逻辑相邻性以外，以图中双竖线为轴左右对称位置上的两个最小项也具有逻辑相邻性。

2. 卡诺图表示逻辑函数

既然任何一个逻辑函数都能表示为若干最小项之和的形式，那么自然也就可以设法用卡诺图来表示任意一个逻辑函数。具体的方法是首先把逻辑函数化为最小项之和的形式，然后在卡诺图上与这些最小项对应的位置上填入1，在其余的位置上填入0，就得到了表示该逻辑函数的卡诺图。即任何一个逻辑函数都等于它的卡诺图中填入1的那些最小项之和。

二、  卡诺图化简逻辑函数

利用卡诺图化简逻辑函数的方法称为卡诺图化简法或图形化简法。化简时依据的基本原理就是具有相邻性的最小项可以合并，并消去不同的因子。由于在卡诺图上几何位置相邻与逻辑上的相邻性是一致的，因而从卡诺图上能直观地找出那些具有相邻性的最小项并将其合并化简。

1.合并最小项的规则

(1) 若两个最小项相邻，则可合并为一项并消去一对因子。合并后的结果中只剩下公共因子。

(2)若四个最小项相邻并排列成一个矩形组，则可合并为一项并消去两对因子。合并后的结果中只包含公共因子。

(3)若八个最小项相邻并且排列成一个矩形组，则可合并为一项并消去三对因子。合并后的结果中只包含公共因子。

可以归纳出合并最小项的一般规则：如果有2^n个最小项相邻（n=1，2，…）并排列成一个矩形组，则它们可以合并为一项，并消去n 对因子。合并后的结果中仅包含这些最小项的公共因子。

2. 卡诺图化简法的步骤

用卡诺图化简逻辑函数时可按如下步骤进行：

(1)将函数化为最小项之和的形式。

(2)画出表示该逻辑函数的卡诺图。

(3)找出可以合并的最小项。

(4)选取化简后的乘积项。选取的原则：

这些乘积项应包含函数式中所有的最小项（应覆盖卡诺图中所以的1）

所用的乘积项数目最少，即可合并的最小项组成的矩形组数目最少

每个乘积项包含因子最少，即各可合并的最小项矩形组中应包含尽量多的最小项

卡诺图化简画圈的原则

画圈原则：1、取大不取小，圈越大，消去的变量越多，与项越简单，能画入大圈就不画入小圈；2、圈数越少，化简后的与项就越少；3、一个最小项可以重复使用，即只要需要，一个方格可以同时被多圈所圈。一个圈中的小方格至少有一个小方格不为其它圈所圈；画圈必须覆盖完每一个填“1”方格为止。

结构特点
卡诺图中最小项的排列方案不是唯一的，变量的坐标值0表示相应变量的反变量，1表示相应变量的原变量，变量的取值变化规律按“循环码”变化。各小方格依变量顺序取坐标值，所得二进制数对应的十进制数即相应最小项的下标i。