对于随机振动试验中，许多人不了解总均方根加速度Grms及功率谱密度PSD之间如何转换，现介绍一下简单的计算方法，为大家做一个参考。

随机振动目标谱图例

振动试验中关于Grms值的计算，对于判定现有设备能否满足试验要求及开展是必需的。

一

随机振动及其参数

随机振动是一种波形杂乱，给定时刻其瞬时值不确定，波形随时间呈不规律变化的振动。

随机振动是由若干正弦振动组成，各正弦振动的振幅与相位变化随时间变化具有不可预测性。不能用振动测量中常用的振动幅、频率、相位等来表示，通常随机振动试验的试验条件（严酷等级）是由试验频率范围 (Hz)、功率谱密度 (g²/Hz)、功率谱密度的频谱、总均方根加速度 (Grms)、试验时间四个参数组成。

二

相关概念

加速度谱密度与功率谱密度换算关系：

三

计算Grms

多边形谱

上图中含有平直谱 (A1)，梯形谱 (A1 A3)，上升谱 (A2)，下降谱 (A3)。

1. 平值谱的计算，PSD值乘以频率之差得到A1 的面积。

2. 上升谱面积A2计算公式

式中，功率谱密度：PSDj=0.1；初始频率：fi=10；末端频率：fj=100；斜率：m=3。

3. 下降谱面积A3计算公式

式中，功率谱密度：PSDi=0.1；初始频率：fi=1000；末端频率：fj=2000；斜率：m=6。

总面积：

上述值经过开方可以得到：

这几个公式可以在EXCEL表中输入，在需要用的时候只要将相关数据输入即可直接得到。

参考资料：

郑志国、王宇峰 2009《随机振动中的参数介绍及计算方法》

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