大家都回答得比较全面了，那些显而易见的答案我就不提了，在这里只说一下我自己的看法。题主所说的不打开微信就收不到消息的情况，我自己也遇到过，并且不光只有微信，QQ也同样有这种情况，我自己认为除了各种设置问题以外还有以下两点原因。
程序BUG基本上大型的程序都会存在BUG，哪怕是QQ微信这样拥有大量用户更新了很多年的应用。
我自己的QQ各种设置都是没有问题的，大部分情况下都是可以收到消息，来了新消息QQ也会弹窗提醒。
但问题是，经常会出现有联系人发来消息，QQ既不会弹窗提醒，在消息列表里面也不会有任何的提示，没有红色的泡泡。只有自己点进去才会发现有联系人给自己发来消息，自己没有接收到，好几次错过重要的事情。
实际上还不仅如此，我的QQ的特别关心也是很奇怪，经常出现已经点进去回复了消息，还是会有特比关心的提醒，点进去还是原来的消息。
这种问题看起来很灵异，但是是真正遇到很多次了，可能是一个BUG，但是具体这个BUG是因为什么原因出现的，为什么只有我遇到，这都没办法解释。
空间不够我的微信和QQ出现这样的问题有一段时间了，但是我用QQ的时间比微信多了很多，微信仅仅只遇到过一次。
我的QQ以前是比较正常的，没有出现过类似的问题，但是我手机空间比较小只有64G，运行内存也只有4G，到现在已经用了两年多了，手机非常卡。
出现这种问题也是在手机卡顿问题出现之后，我目前手机的状态就是付款时扫个二维码手机可能要反应半分钟，基本上转跳到别的应用两三分钟，后台就直接被杀掉了。手机黑屏是常有的事。
在清理过手机空间之后，隔一段时间又不会出现这种问题了。相比之下题主只是不打开微信就收不到消息，情况比我的还要好不少。
谢谢邀请，有可能是关闭了新消息提醒或者是将手机软件设计成省电黑名单，一旦锁屏之后之前使用中的省电黑名单就会将软件自动关闭，软件都将收不到任何消息。